Die Physik, warum die erste Uhr in Amerika ausfiel

Dec 05, 2023

Fast drei Jahrhunderte lang verfolgte die Menschheit die Zeit am genauesten mit der Pendeluhr. Von ihrer ersten Entwicklung im 17. Jahrhundert bis zur Erfindung der Quarzuhren in den 1920er Jahren wurden Pendeluhren zu einem festen Bestandteil des Haushaltslebens und ermöglichten es den Menschen, ihre Zeitpläne nach einem allgemein anerkannten Standard zu organisieren. Ursprünglich im Jahr 1656 von Christian Huygens in den Niederlanden erfunden, wurden ihre frühen Entwürfe schnell verfeinert, um ihre Präzision erheblich zu erhöhen, sodass es für Pendeluhren bald zur Routine wurde, die Zeit mit einer Toleranz von nur etwa 2 Sekunden pro Tag genau anzuzeigen .

Doch als die erste Pendeluhr nach Amerika gebracht wurde, geschah etwas Seltsames. Die Uhr, die in Europa einwandfrei funktioniert hatte, um die Zeit genau zu halten, war ursprünglich mit bekannten astronomischen Phänomenen wie Sonnenuntergang/Sonnenaufgang und Monduntergang/Mondaufgang synchronisiert. Aber schon nach ein oder zwei Wochen in Amerika war klar, dass die Uhr die Zeit nicht richtig anzeigte. Die erste Uhr in Amerika war ein völliger Fehlschlag, aber das ist nur der Anfang einer Geschichte, die unser Verständnis der Physik und der Gravitation auf dem Planeten Erde revolutionieren würde.

Jahrtausende lang hatten Wissenschaftler keine bessere Methode zur Zeitmessung als die antike Sonnenuhr. Aber ab dem frühen 16. Jahrhundert führten wissenschaftliche Untersuchungen zum schwingenden Pendel – und insbesondere Galileos Beobachtung, dass die Periode eines Pendels allein durch seine Länge bestimmt wurde – zu der Idee, dass ein Pendel theoretisch als Uhr verwendet werden könnte. Es würde nicht von der Dicke des Pendels selbst, der Masse des Gewichts an seinem Ende oder dem Winkel abhängen, in dem das Pendel angehoben wurde; Für seine Periode war nur die Länge des Pendels von Bedeutung. Galileo diskutierte die Idee im Jahr 1637, und obwohl er 1642 starb, sollte die Idee nicht nur weiterleben, sondern auch eine Generation von Wissenschaftlern beeinflussen, die gerade erst auf die Beine kamen.

Im Jahr 1656 erfand Christiaan Huygens in den Niederlanden die erste funktionierende Pendeluhr, die in vielerlei Hinsicht sowohl primitiv als auch revolutionär war. Im Laufe der nächsten Jahrzehnte wurden Verbesserungen vorgenommen, die die Pendeluhr noch weiter verbesserten, darunter:

Alle diese Innovationen wurden vor 1700 gemacht: eine bemerkenswerte Reihe von Fortschritten in kurzer Zeit. Die größte verbleibende „Fehlerquelle“, die bei diesen Pendeluhren auftrat, war auf Temperaturänderungen zurückzuführen: Die Länge des Pendels nahm zu oder ab, da sich die Materialien, aus denen sie bestanden, temperaturabhängig thermisch ausdehnten oder zusammenzogen. Durch die Entwicklung eines temperaturkompensierten Pendels – bei dem sich die Schwingungsdauer nicht änderte, selbst wenn sich die Temperatur änderte – konnten Pendeluhren eine Genauigkeit von nur wenigen Sekunden pro Woche erreichen. Die erste in den USA gebaute Uhr sollte erst viele Jahrzehnte nach diesem Fortschritt auf den Markt kommen, und so basierten die ersten Versuche, die Zeit auf dem amerikanischen Kontinent zu messen, auf Geräten, die aus Europa importiert wurden.

Hier entstand das große Rätsel der Zeitmessung: als die erste Pendeluhr von Europa nach Amerika gebracht wurde. Die in den Niederlanden gebaute und kalibrierte Uhr war äußerst genau. Die Zeiten für Sonnenuntergang/Sonnenaufgang und Monduntergang/Mondaufgang waren wochenlang genau, wobei die Sterne innerhalb einer Minute der vorhergesagten Zeit auf- und untergingen, ohne dass eine weitere Kalibrierung erforderlich war, bis etwa ein ganzer Monat vergangen war.

Doch als wir in Amerika ankamen, wurde die Uhr aufgezogen, begann zu ticken und schon nach kurzer Zeit begann alles schief zu gehen.

Innerhalb einer einzigen Woche bemerkten die Menschen, dass Sonne und Mond laut dieser neuen Uhr nicht zu den vorhergesagten Zeiten auf- oder untergingen. Darüber hinaus wurde die Diskrepanz mit jedem Tag schlimmer. Während die Uhr damals angeblich auf etwa 2 Sekunden pro Tag oder etwa 15 Sekunden pro Woche genau ging, wurde beobachtet, dass sie um mehr als 30 Sekunden pro Tag langsamer ging. Am Ende der ersten Woche lag die Abweichung bei etwa 4 bis 5 Minuten, ein absolut inakzeptabler Fehler.

Sie schlussfolgerten eindeutig, dass die Uhr während der transatlantischen Reise, die sie von Europa nach Amerika brachte, einige Schäden erlitten haben muss. Also taten sie das Einzige, was sie konnten: Sie schickten die Uhr zur Reparatur an den Hersteller zurück. Nach einer weiteren transatlantischen Reise, bei der die Uhr von Amerika in die Niederlande zurückgebracht wurde. Als es ankam, zogen sie die Uhr auf, beobachteten ihr Ticken und verglichen sie mit allen anderen Methoden, die sie kannten, um die Zeit zu messen: mit anderen Uhren, mit Sonnenuhren und mit dem Auf- und Untergang von Himmelsobjekten.

Trotz der Beobachtungen einer schlechten Zeitmessung in Amerika konnte die Uhr, als sie in Europa erneut richtig aufgestellt wurde, die Zeit auf weniger als 2 Sekunden pro Tag halten. Mit anderen Worten: Die Uhr schien absolut genau zu sein.

Dieses wahnsinnige Erlebnis ist jedem bekannt, der schon einmal in einer Situation war, in der Ihr Auto etwas tut, von dem Sie wissen, dass es es nicht tun sollte: ein komisches Geräusch machen, unsachgemäßes Fahrverhalten zeigen, zu heiß werden usw. Sie bemerken das Problem und nehmen es wahr zu einem Mechaniker, und sobald Sie dort ankommen, verhält sich das Auto so, als ob nichts falsch wäre. Das allgegenwärtige Problem, mit dem Sie ständig konfrontiert sind, löst sich plötzlich von selbst, wenn Sie bei der einzigen Person ankommen, die es diagnostizieren und beheben kann. Doch sobald Sie losfahren, tritt dieses Problem unweigerlich wieder auf. Dieselbe wahnsinnige Erfahrung und dasselbe Gefühl der Hilflosigkeit prägten vor mehr als 300 Jahren diejenigen, die in Amerika die Zeit messen wollten

Hätte der europäische Hersteller die Uhr dann nach Amerika zurückgeschickt, wäre das gleiche Phänomen noch einmal aufgetreten. Die Uhr, die in Europa die Zeit äußerst genau anzeigte, hätte in Amerika wieder einmal mit der falschen Geschwindigkeit laufen müssen. Der Grund dafür wäre für jeden, der zur Zeit Galileis lebte, völlig unklar gewesen, aber er begann einen Sinn zu ergeben, als wir anfingen zu verstehen, wie die Gravitation funktionierte.

Hier auf der Erde ist es die Schwerkraft, die das Schwingen eines Pendels antreibt. Wenn Sie ein Pendel nur ein wenig von seiner Gleichgewichtsposition entfernen, wird es durch die Schwerkraft zurück in die Gleichgewichtsposition gezogen. Es stimmt, dass die Periode des Pendels mit der Länge des Pendels zusammenhängt: Wenn Sie die Periode verdoppeln möchten, müssen Sie die Länge vervierfachen. (Ein Pendel mit einer Länge von 0,994 Metern benötigt zwei Sekunden, um in seine Ausgangsposition zurückzukehren. Ein Pendel mit einer Länge von 0,2485 Metern benötigt 1 Sekunde, um in seine Ausgangsposition zurückzukehren. Ein Pendel mit einer Länge von 3,974 Metern benötigt 4 Sekunden, um in seine Ausgangsposition zurückzukehren , usw.)

Aber bevor Newton auftauchte, gingen wir fälschlicherweise davon aus, dass die Schwerkraft überall auf der Erdoberfläche auf die gleiche Weise wirkte: dass die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft überall auf der Erdoberfläche genau die gleiche Größe haben würde. Stattdessen funktioniert die Gravitation so, dass sie Sie zum Erdmittelpunkt hinzieht, so wie die gesamte Masse des Planeten Sie anzieht. Da sich die Erde um ihre Achse dreht, wölbt sie sich am Äquator und wird an den Polen zusammengedrückt. Der Effekt ist gering, aber immer noch erheblich und führt dazu, dass die Form der Erde eher einem abgeflachten Sphäroid als einer perfekten Kugel ähnelt. Und aus Sicht der Gravitation bedeutet dies, dass jemand an einem der Pole der Erde (oder in hohen Breitengraden) daher näher am Erdmittelpunkt ist als jemand am Äquator (oder in niedrigen Breitengraden).

Wenn Sie jemals einen Physikkurs besucht haben, wissen Sie vielleicht, dass alle Objekte unter dem Einfluss der Schwerkraft mit 9,8 m/s² „nach unten“ beschleunigen. Das heißt, wenn Sie ein Objekt aus dem Ruhezustand fallen lassen und den Luftwiderstand vernachlässigen, beschleunigt es sich steigt in Abwärtsrichtung um weitere 9,8 m/s (ungefähr 32 Fuß pro Sekunde) für jede Sekunde, die vergeht, während es fällt.

Und das stimmt! Wohin Sie auch gehen, auf der Erdoberfläche werden Sie die gleiche Beschleunigung nach unten, in Richtung Erdmittelpunkt, beobachten: mit einer Geschwindigkeit von 9,8 m/s².

Aber das trifft immer noch nicht zu, wenn man von der dritten signifikanten Zahl ausgeht: der gemeinhin genannten 9,81 m/s². An den Polen, wo Sie dem Erdmittelpunkt am nächsten sind, ist die Gravitationsbeschleunigung etwas größer als der Durchschnitt: 9,83 m/s². Am Äquator, wo Sie am weitesten vom Erdmittelpunkt entfernt sind, ist die Erdbeschleunigung etwas geringer als der Durchschnitt: 9,78 m/s². Und da gibt es ein Gefälle: Diese Veränderungen vollziehen sich allmählich vom Pol zum Äquator und wieder zurück zum Gegenpol. Obwohl diese Effekte winzig sind, sind sie kumulativ. Und deshalb werden sie im Laufe der Zeit ziemlich bedeutsam sein.

Obwohl wir davon ausgehen, dass die bevölkerungsreichsten Gebiete Europas und Nordamerikas ungefähr auf den gleichen „mittleren Breiten“ liegen, ist das nicht ganz der Fall. Amsterdam, die bevölkerungsreichste Stadt der Niederlande, liegt auf dem 52. nördlichen Breitengrad. Boston, die Ende des 16./Anfang des 18. Jahrhunderts die nördlichste Großstadt Amerikas war, liegt ganze 10° weiter südlich: auf 42° nördlicher Breite. Andere große Bevölkerungszentren auf dem amerikanischen Kontinent, wie New York, Philadelphia oder Jamestown, lagen zur gleichen Zeit noch weiter südlich, näher am Äquator, was den Unterschied zwischen der Schwerkraft zwischen Europäern und Amerikanern verschärfte.

Auch Höhenänderungen können einen Unterschied machen, wobei Tieflandstandorte in der Nähe der Pole die höchsten Beschleunigungen auf der Erde aufweisen: bis zu einem maximalen aufgezeichneten Wert von 9,834 m/s², während Hochgebirgszüge in Äquatornähe zu den niedrigsten gemessenen Beschleunigungen führen: 9,764 m/s² s². Das Breitengradproblem ist jedoch besonders wichtig, wenn es um die Zeitmessung geht, und wir können dies selbst erkennen, indem wir eine relativ einfache Berechnung durchführen.

Stellen wir uns vor, wir hätten eine Pendeluhr gebaut, bei der das Pendel genau 0,994 Meter lang ist: ein sogenanntes Sekundenpendel. Jede Halbschwingung des Pendels sollte genau 1 Sekunde dauern, und da wir wissen, dass ein 24-Stunden-Tag 86.400 Sekunden hat, wissen wir theoretisch, wie man einen Tag misst: Teilen Sie einfach 86.400 durch 2, und das ergibt 43.200. Wenn Sie so viele volle Schwingungen Ihres Sekundenpendels messen, ganze 43.200 davon, sollte sich ein ganzer Tag oder 86.400 Sekunden ergeben.

Hier sehen Sie, wie gut wir 43.200 Schwingungen dieses Pendels messen würden, abhängig von unserem lokalen Wert der Erdbeschleunigung, dem als g bekannten Parameter:

Um eine Pendeluhr richtig zu kalibrieren, geht es – wie wir jetzt wissen – nicht nur darum, die Länge auf einen bestimmten Wert einzustellen; Es bedeutet sicherzustellen, dass das Pendel die richtige Länge für die Erdbeschleunigung an seinem jeweiligen Standort hat.

Die Pendeluhr war wohl der erste experimentelle Hinweis, den wir hatten, dass die Schwerkraft über die Erdoberfläche nicht gleichmäßig ist. Schon vor den Fortschritten von Isaac Newton war bekannt, dass ein Pendel – wenn der Schwung klein ist, der Luftwiderstand vernachlässigbar ist und Temperatur und Länge konstant bleiben – immer die gleiche Zeit benötigt, um einen vollständigen Schwung auszuführen. Aber die Zeit, die ein Pendel zum Schwingen benötigt, variiert über die Erdoberfläche, nicht nur mit der Länge, sondern auch mit zwei anderen Faktoren: Höhe und Breite, die Ihren wahren Abstand vom Gravitationszentrum der Erde bestimmen.

Es war ein wichtiger Hinweis auf eine Tatsache, die wir heute als selbstverständlich betrachten: dass die Anziehungskraft der Erde von der Entfernung zum Zentrum unseres Planeten abhängt und nicht über die gesamte Oberfläche gleichmäßig ist. Die Tatsache, dass sich die Erde um ihre Achse dreht und dass die Rotation dazu führt, dass sich der Äquator im Vergleich zu den Polen ausbaucht, bedeutet, dass ein Pendel länger braucht, um eine Schwingung zu vollenden, da die Schwerkraft schwächer wird. Jede Pendeluhr muss daher genau auf das Gravitationsfeld Ihres Standorts kalibriert werden. Die erste Uhr auf dem amerikanischen Kontinent war eine spektakuläre Demonstration dieses Effekts, dessen zugrunde liegende Ursache das Gesetz der Schwerkraft selbst war!